10 bài tập về sự tương giao đồ thị hàm số-LTĐH 2015

Sự tương giao của hai đồ thị hàm số cũng có nhiều loại khác nhau. Mỗi loại đi kèm với nó hầu hết tập trung vào các phần mà tất cả chúng ta đã học. Nó có thể là tam giác, hình thoi và những tính chất xung quanh. Đôi khi nó còn kết hợp với tiếp tuyến của đồ thị hàm số nữa. Do tính phong phú đó thầy đã chọn ra 10 bài tập đặc trưng cho phần này để các em học tập dạng toán này đầy đủ. Các phần tiếp theo như tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số .. . thầy sẽ cập nhật sau.

Nói chung về phần này, chúng ta phải tìm cho được phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Giải được nghiệm đẹp thì chúng ta sử dụng, ngược lại thì chúng ta có thể dùng định lí Viet để có được kết quả đẹp hơn.

12 bài giảng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng-LTĐH 2015

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng luôn là đề tài hấp dẫn cho các em học sinh luyện thi tuyển sinh đại học hằng năm. Theo nhận xét của hầu hết các em học sinh thi đại học, nó ở cấp độ 8 điểm. Chỉ sau hệ phương trình và bất đẳng thức. Do đó cũng có thể nói nó không dễ mà cũng không khó lắm.

Do đó, trong loạt seri Video tutorial về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng này, thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn đã chia sẽ cho chúng ta và đã thực hiện thành 12 Video tutorial  dựa vào những bài tập đăc trưng. Nó bao hàm nhiều chuyên đề khác nhau của phần này. Bao gồm tìm điểm, viết phương trình đường thẳng, tam giác , hình vuông, hình chữ nhật, đường tròn và Elip. Mỗi câu mang một kiểu khác nhau nên độ phong phú đa dạng của mỗi bài toán các em có thể khái quát lên thành nhiều loại toán.

Tất cả bài giảng phương pháp quy nạp toán học

Thực tế thì những bài giảng về phương pháp quy nạp toán học do thầy Nguyễn Quốc Tuấn thực hiện cũng khá lâu. Nhưng nó không hề cũ đối với tất cả các em học sinh 11 hiện tại. Nó vẫn được hưởng ứng rất mạnh mẽ trong quãng thời gian gần đây. Trong những loại này thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn đã chia cụ thể cho chúng ta ba dạng toán rất đặc trưng về phương pháp quy nạp toán học. Bao gồm dạng tổng, dạng chia hết và dạng chứng minh đẳng thức. Mỗi dạng có một cách thức thực hiện hoàn hảo.

Toàn bộ bài giảng căn bậc hai-luyện thi 10

Trong tất cả những bài giảng về căn bậc hai , có thể nói đây là hệ thống bài giảng tuyệt với nhất trong chương trình học toán trực tuyến miễn phí. Do thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn thực hiện. Nó đã đứng đầu bảng xếp hạng cả 3 năm nay. Và hầu hết tất cả chúng ta đều cảm nhận được sự hay ho của nó. Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp đến và học lỳ 1. Các em tiếp tục học tập để đạt được kết quả tốt.

Các Phương Pháp Suy Luận và Sáng Tạo trong Toán học-Phần 2

II. Tổng quát hoá:

Ngược với quá trình cụ thể hoá là tổng quát hoá. Ta gặp một vấn đề F(w₁, w₂,…, w_n) tại điểm các thông số đã là hằng nhất định. Giải xong vấn đề này, ta tiến đến tổng quát hoá chúng cho các thông số w_i bất định nằm trong giới hạn nào đó (ví dụ, ta xét tam giác ABC, vậy thông số góc A không thể nào >=180◦ và <=0 được)

Ta thử xét xem bài toán “Tháp Hà nội” như sau: “Có 3 đĩa để tiền A, B, C. Có một cọc 5 đồng tiền xu khác nhau về kích thước được chồng lên .nhau theo quy tắc nhỏ đè lên to nằm ở đĩa A. Được phép nhấc từng đồng xu đặt lên cả ba đĩa cũng theo nguyên tắc nhỏ trên to. Cần tối thiểu bao nhiêu lần nhấc để chuyển cọc tiền từ A sang B?”. Ta dễ thấy, bài toán có các thông số 3 đĩa, 5 đồng tiền và nhấc từng đồng xu.

Các Phương Pháp Suy Luận và Sáng Tạo trong Toán học

1. Khái lược

Khi chúng ta đã có những khái niệm và khái quát của vấn đề, chúng ta bắt đầu tiến qua bước thực hiện giải quyết vấn đề. Tuỳ theo trình độ, những vốn liếng tư liệu và thậm chí tâm lý, sở thích của người thực hiện mà người thực hiện tiếp cận đến vấn đề bằng các hướng khác nhau. Có người muốn giải quyết ngay đến cách giải quyết tổng quát, có người muốn đề cập về cách thức cụ thể cho từng mảng của vấn đề. Từ đây xuất hiện nhu cầu cụ thể hoá và tổng quát hoá vấn đề.

Các Video hướng dẫn phù hợp cho giáo viên Toán

Trong những Video tutorial dành cho học sinh. Chúng tôi có biên soạn những video dành cho các giáo viên dạy toán. Trong đó có chứa những nội dung mà các giáo viên dạy toán cần. Thông qua những lượt phản hồi chúng tôi cũng giới thiệu đến cộng đồng những bài giảng đặc sắc nhất, thiết thực nhất đến tất cả chúng ta. Nó bao hàm những Video tutorial về cách thức và thủ thuật gõ văn bản toán được nhanh chóng. Và những Video tutorial về các dùng Sketpad

Bài giảng phương pháp quy nạp toán học

Đây là video rất cơ bản và rất dễ hiểu

Các website học toán hàng đầu Việt Nam

Có thể nói các trang web học Toán ở nước ta có rất nhiều. Trong đó cá nhân tự xây dựng cũng có, tổ chức xây dựng cũng có. Nên độ phong phú của nó cũng tăng lên. Tuy nhiên ở mức độ đánh giá của nó thì cũng còn tùy thuộc vào lượng độc giả và sự phản hồi của họ trong từng lượt truy cập. Đứng trên mức độ của một người dạy toán và cũng là người thường xuyên tra cứu về vấn đề này. Tôi cũng đưa ra đánh giá và cũng phân tích những ưu điểm và nhược điểm của các trang mà tôi biết. Để từ đó giúp cho cộng đồng mạng chúng ta có thể tổng hợp được những điều mà mình mong muốn. Tất nhiên nó mang tính chất tham khảo. Bởi vì tôi cũng chưa thể gặp tất cả các quản trị viên của từng trang để tham vấn họ. Nhưng cũng giúp ích được đôi phần cho cộng đồng giáo viên và học sinh chúng ta.

Chuẩn bị cho một Video tutorial lên sàn-phần 2

Sau bài đăng về "Chuẩn bị cho một Video tutorial lên sàn-phần 1". Tôi đã trình bày cho các bạn biết cách mình cần phải chuẩn bị và những kỹ năng cần thiết để thực hiện video hoàn chỉnh. Nó thực sự vẫn chưa hoàn chỉnh nếu bạn còn thiếu những kỹ năng cần thiết. Hôm nay tôi tiếp tục hướng dẫn bạn cách thức và tận dụng những tài nguyên mạng để có thể hiệu chỉnh cho những video của bạn tốt hơn. Qua bài đăng này bạn không cần phải lo lắng đến việc bài giảng của mình bị hỏng, hay nó thực sự chưa mong muốn. Bạn cũng cần bình tỉnh mà thực hiện, giảng bài như mình đang giảng cho học sinh vậy. Nhưng điều may mắn hơn là nếu tình cờ bị sai thì bạn hoàn toàn có thể chỉnh sửa nó thật tốt để cho nó tốt nhất có thể. Mọi thức bạn chuẩn bị xem như bạn phải thực hiện được nếu thấy quyết tâm.

PDFCreator- Tạo file pdf một cách dễ dàng từ mọi file văn bản

Có thể nói định dạng pdf là một định dạng rất phổ biến hiện nay. Đặc biệt nhu cầu càng tăng lên khi nhu cầu chia sẽ và in ấn ngày càng tăng. Nó có đặc điểm tiện lợi vô cùng khi có dung lượng nhỏ, phổ biến và đặc biệt không bị vỡ chữ trong khi chúng ta cần bản gốc. Do đó, việc tạo cho mình các file pdf mong muốn là điều mà hầu hết chúng ta điều cần phải thực hiện. Cũng có nhiều phương tiện tạo loại file này khác nhau. Chẳng hạn bạn có thể tạo trực tuyến, hoặc cũng có thể dùng nguyên bản gốc nhưng biết đâu nó không được hổ trợ ở máy khác. Ngoài ra nó còn có những tính năng tuyệt vời khác. Như việc bảo vệ file bạn tạo, tạo bản quyền cho tài liệu tạo của mình và nhiều tính năng khác nữa. Bên cạnh việc sử dụng rất dễ dàng.

Hướng dẫn sử dụng Geometer’s Sketchpad-phần 1

Đối với giáo viên, đặc biệt là giáo viên dạy toán không một công cụ nào bổ trợ mà hoàn thiện như Geometer’s Sketchpad. Các khả năng tính toán trực quan, vẽ hình và thậm chí cả giải tích nó đều có thể tham gia bổ trợ cho bạn. Nó không còn mới mẽ hay xa lạ đối với hầu hết chúng ta. Nhưng quả thật còn rất nhiều người chưa được thành thạo với nó. Đặc biệt với một vài phép toán bổ trợ, ta có thể biến nó thành công cụ tuyệt với cho những bài giảng của mình. Trong khuôn khổ này chúng tôi biên tập thành một loạt bài viết hướng dẫn một cách chi tiết nhất có thể để giúp cho các giáo viên dạy toán có thể thực hiện được thành thạo. Và chúng tôi cũng chia loại này thành nhiều phần khác nhau để quý vị có thể tiện theo dõi. Những công cụ thường xuyên được sử dụng trong việc soạn tài liệu quá quý vị.

Chuẩn bị cho một Video tutorial lên sàn-phần 1

Để tạo một Video bài giảng bạn cần đầu tư nhiều thứ. Trong hầu hết các Video bài giảng mà tôi đã thực hiện trên kênh học toán của mình cũng vậy. Có rất nhiều giáo viên tham khảo cách làm của tôi và muốn được thực hiện những bài giảng của họ tương tự như vậy. Thì nhân tiện đây tôi cũng trình bày chặn đường làm một Video bài giảng của mình như thế nào. Tuy nhiên để bài đăng được thật sự hoàn hảo tôi sẽ chia phần này làm nhiều phần để từng bước hoàn thiện những công đoạn của bạn. Những thủ thuật hay cũng như những kỹ năng cần có đều được tôi thể hiện trên những bài đăng trên blog này. Như một cách chia sẽ đến cộng đồng mạng cách thức thực hiện nhanh chóng và có chất lượng. Tuy nhiên, thực hiện hoặc làm một điều gì đó cũng có tính kiên trì. Đừng làm nữa chừng rồi ngưng khi nó chưa hoàn thành được mãng nào cả.

Hình trụ - Hình nón – Hình cầu-Hình học không gian 9

Đây là lần đầu tiên các em học sinh lớp 9 tiếp xúc với hình học không gian. Nó cũng là cơ sở của sự tư duy logic từ hình học trong mặt phẳng hai chiều đến hình học không gian ba chiều. Để giúp đở cho các em có được cách nhìn bao quát cũng như tưởng tượng được hình học trong không gian như thế nào chúng tôi viết nên chuyên đề này như một phần tạo tiền đề để các em học sinh học phần hình học không gian sau này.

Dĩ nhiên rằng, hình học không gian ở chương trình hình học lớp 9 khá đơn gian hơn sơ với chương trình hình học sau này. Nó chỉ bao gồm những hình đơn giản mà cụ thể ơ đây là ba hình đặc trưng: Hình Trụ - Hình Nón – Hình Cầu. Hiển nhiên rằng nó còn có những hình ăn theo chẳng hạn hình nón cụt và hình kết hợp của các hình.

Do tính chất khái quát  vấn đề cũng như những thuật ngữ đầu tiên mà các em phải tiếp xúc. Do đó, mỗi hình chúng tôi đều giới thiệu đến cộng đồng học sinh gồm các phần như: Hình tạo bởi, các tính chất liên quan, các bài tập minh họa và các bài tập trong các đề thi tuyển sinh lớp 10.

Giải toán bằng cách lập phương trình-Dạng toán chuyển động-phần 1

Bài tập 1. Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngược trở lại 20 km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 2 km/h Tính vận tốc của canô lúc nước yên lặng.

Bài tập 2. Một canô xuôi dòng từ A đến B với quãng đường AB là 90 km. Sau đó quay lại A. biết thời gian xuôi  ngắn hơn thời gian ngược là 4 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc khi ngược là 6 km/h. Tính vận tốc canô lúc xuôi, và lúc ngược?

VINACAL-VN-500MS-GIẢ LẬP MÁY TÍNH BỎ TÚI NGAY TRÊN MÁY TÍNH

Bạn có muốn muột chiếc máy tính được hiển thị ngay trên chiếc máy tính của bạn. Bạn có muốn thực hiện đầy đủ những phép tính cơ bản và nâng cao ngay trên chiếc máy tính của bạn. Trong máy tính vẫn có những chiếc máy tính nhưng rất cùi, nó không thực hiện được những phép tính cũng như các tính năng cao cấp hơn. Thậm chí bạn đang soạn bài hay đang thực hiện những bài toán trên máy tính. Nhưng lại không có sẵn chiếc máy tính để giải những phương trình hay hệ phương trình và những phép tính khác. VINACAL-VN-500MS là sự lựa chọn tuyệt vời cho bạn. 

Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình là một mãng toán không thể tách rời trong chương trình toán trung học phổ thông. Mà lớp 9 là nền tảng đầu tiên cho việc tiếp cận hệ phương trình. Tuy nó đang trong giai đoạn đơn sơ nhất. Nhưng nó lại giúp chúng ta hình dung được hệ phương trình là gì và các giải như thế nào. Để phục vụ cho điều này, chúng tôi tổng hợp các phương pháp chính được sử dụng trong khi giải hệ phương trình loại này.

Top 10 Video bài giảng của thầy Nguyễn Quốc Tuấn được xem nhiều nhất

Có thể nói, trong lĩnh vực giáo dục thì mức độ nổi tiếng của một Video tutorial cũng còn là con số khiêm tốn. Đặc biệt với chất giọng Huế, nó lại càng không được phổ biến rộng rải cho các bạn trên toàn quốc. Nhưng sau quãng thời gian thực hiện Video tutorial chúng tôi cũng thu được một vài kết quả đáng tự hào cho môi trường này. Những kết quả phân tích của YouTube và chúng tôi không những dựa vào sự thống kê lượt xem mà còn phụ thuộc vào tần suất xem và độ phản hồi. Chúng tôi không đưa ra những Video tutorial theo chỉ số lượt xem cao mà đưa ra những Video tutorial nổi tiếng ứng với từng lớp học. Qua đó có thể thấy được sự phong phú của chúng tôi trong từng mãng toán.

Vài lời khuyên cho giáo viên khi gia nhập cộng đồng mạng

Trong môi trường công nghệ thông tin phát triển vượt bậc như hiện nay. Việc thực hiện một vài ý  tưởng của mình để làm một điều gì đó cũng khá dễ dàng. Nghề giáo viên cũng không ngoại lệ, chúng ta có thể ở một căn phòng nhưng có thể dạy cho các em học sinh bất cứ nơi đâu trên mọi miền tổ quốc. Sau bài viết “Giáo viên có thể kiếm tiền trên YouTube” với nhiều lời khuyên cho các giáo viên mới tham gia. Vậy những gì các bạn cần để thể hiện mình một cách đầy đủ là gì? Trong một người đã gia nhập và thành công trong vấn đề này tôi cũng chia sẽ vài kinh nghiệm để giúp chúng ta có thể hình dung được những điều gì cần chuẩn bị và thực hiện tiếp theo. Tất nhiên, nó sẽ đi kèm với sự khổ luyện và kiên trì mới thành công được. Đừng làm giữa chừng mà dừng lại thì nó cũng không đạt được gì.

30 bài tập khảo sát hàm số-2015-có lời giải bằng video

Để thuận tiện hơn cho việc học phần ứng dụng của đạo hàm. Tứ là câu 1b trong đề thi tuyển sinh đại học hàng năm. Thầy đã cắt các bài tập loại này thành 30 bài tập đặc trưng của nó và tất nhiên có hướng dẫn giải cụ thể. Qua đó chúng ta có thể dễ dàng luyện tập một cách đầy đủ nhất có thể.

Thực ra nó thuộc vào 3 chủ đề lớn trong những dạng toán mà thầy chia cũng trong tài liệu của thầy. Bao gồm: Cực trị của hàm số, tiếp tuyến của đồ thị hàm số và sự tương giao của hai đồ thị hàm số. Mỗi loại như vậy thầy đã lấy ra được 10 bài tập riêng biệt. Trong mỗi bài tập thầy lại chia nó thành rất nhiều bài tập trong tài liệu luyện tập của thầy. Các em cố gắng sưu tập cho hết những loại toán để luyện tập cho đầy đủ.

Giáo viên Huế: Ép học sinh học thêm nhiều phương diện

Hết năm học này đến năm học khác. Tình trạng này lại biến thể và diễn ra ở nhiều xu hướng khác nhau. Không những nó thể hiện ở cấp học trung học phổ thông mà nó còn diễn ra các cấp học khác. Thiết nghĩ tình trạng này kéo dài nó sẽ tạo cho học sinh tính hoang mang. Phụ huynh thì lo lắng bởi những hệ lụy mà điều đó tạo ra. Dĩ nhiên nó theo chiều hướng tốt thì chúng tôi không viết bài đăng này làm gì. Điều ngược lại mới làm cho cả xã hội càng ngày càng mất niềm tin vào môi trường giáo dục nhà trường. Tôi viết bài đăng này trong nhiều năm đúc kết của một giáo viên tự do dạy Toán. Thông qua những vẫn đề chuyên môn mà bản thân đúc kết lại. Một mặt có tiếng nói của mình đến những người có trách nhiệm, mặt khác có thể giúp các em học sinh yên tâm trong vấn đề học tập. Hơn nữa nó cũng có thể giúp quý vị phụ huynh phần nào có thể nhận biết được đằng sau những điều này.

Tất nhiên tôi không nói đến tất cả mà nói đến những vướng mắc của những điều liên quan. Và nó cũng ở trong chuyên môn về Toán học của tôi. Còn các môn khác tôi chưa dám kết luận điều gì.

Bài giảng khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm- Luyện thi Đại học 2015

Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2015 và các em học sinh 12 đang học chương trình này. Thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn đã thực hiện thành công loạt video bài giảng rất chi tiết và nghiêm túc về phần này. Tất cả những phần về ứng dụng đạo hàm được kết xuất thành ba chủ đề chính trong hệ thống bài giảng. Nó là nguồn tài liệu cũng như bài giảng phong phú và hữu ích nhất từ trước đến giờ để cống hiến cho cộng đồng mạng chúng ta học tập. Tuy nhiên để học thật tốt những vấn đề và lượng kiến thức có trong hệ thống bài giảng. Thầy cũng phải thực hiện một bài đăng để giúp chúng ta có được cách học tối ưu cho vấn đề này. Qua đó, thầy cũng cung cấp thêm những tài liệu liên quan và có sự chú ý đến việc học tập thật tốt ở chuyên đề này. 

Vài lời khuyên cho các tác giả viết chuyên đề

Sau nhiều thời gian khá lâu dành cho việc này. Bản thân tôi cũng đã thu lại khá nhiều thành công trong việc tạo dụng trên tất cả các mãng này. Thỉnh thoảng tôi cũng có vào những trang web hay đọc sách để có thể tham khảo. Qua đó, tôi cũng có một vài kinh nghiệm đúc kết hiện nay để có thể tài liệu của mình được thực dụng hơn khi đến với bạn đọc. Không phải là việc múa rìu qua mắt thợ, nhưng đây cũng là một trong những bài đăng giúp các tác giả có thể hình dung ngắn gọn trước khi bắt tay vào viết chuyên đề. Nó sẽ giúp chúng ta có thể sàng lọc được những phần mà bạn chuẩn bị. Qua trực quan bạn cũng có thể thấy được kho phát triển sách khá đồ sộ của Xuctu.com và http://xuctu.com/sach. Vậy những việc việc chúng ta cần chuẩn bị là gì?

Giáo viên có thể kiếm tiền trên YouTube

Trong giai đoạn hiện nay, việc kiếm tiền trực tuyến không còn là điều mới mẽ đối với hầu hết các bạn yêu công nghệ. Đặc biệt là những bạn làm việc nghiêm túc và có sáng tạo. Và cũng là giai đoạn mà rất nhiều sinh viên ra trường thất nghiệp ngày càng nhiều. Do môi trường đào tạo sư phạm tràn lan như hiện nay. Thêm vào đó, sự giới hạn công nghệ đặc biệt là mạng làm cho nhu cầu học tập không dừng lại ở trong lớp học. Vậy tại sao chúng ta không tự mình kiếm một môi trường làm việc khác. Vừa có thu nhập ổn định lại và không phụ thuộc vào bất cứ chuyện xin việc. Thậm chí bạn cũng có thể rất nổi tiếng khi tham gia vào môi trường này. YouTube là một môi trường hoàn hảo cho những người như vậy. Tôi đã là một trong những người đã tự mình đứng ra thực hiện như vậy và đã xem như thành công bước đầu của mình. Thông qua những quảng đường mà tôi đã dấng thân vào môi trường này. Cũng chia sẽ cho tất cả quý thầy cô giáo được biết và có thể tự mình thực hiện những điều mà tôi đã làm nhưng rút ngắn thời gian được rất nhiều. Những tố chất cần thực hiện và những kỹ năng bạn cần có để trở thành đối tác của YouTube.

Trung tâm gia sư tại Huế: Bát nháo và khó lường

Trên tất cả các tuyến đường tại thành phố Huế. Nếu để ý một chút ở hai bên đường, chắc hẳn tất cả chúng ta đều có gặp những bảng quảng cáo, băng rôn hoặc tờ rơi của các trung tâm gia sư. Phát triển một cách không có trật tự, chất lượng không được kiểm định làm không ít phụ huynh cũng như học sinh rất khó để chọn con đường gửi gắm học tập cho mình. Không ít những lời phàn nàn, không ít những lường lọc và những sự trốn chạy vô trách nhiệm của họ. Mà còn ảnh hường sâu rộng đến tâm lý và cách nhìn không mấy thiện cảm đến môi trường giáo dục này. Rất nhiều báo điện tử và thông tin truyền thông nhắc đến, nhưng rồi cũng vào nấy. Không ai giải quyết đến những vấn đề này. Trong bài đăng này, chúng tôi không nhắc đến những sự lường lọc của những trung tâm kiểu này. Bởi vì nó có quá nhiều bài đăng về việc các trung tâm hoạt động và lường lọc gia sư như thế nào. Mà chúng tôi hướng đến việc tư vấn, cũng như giúp quý vị phụ huynh và các em học sinh có thể tự chọn cho mình một cách sáng suốt để học tập.  

Kinh nghiệm học tập đạt điểm cao ở lớp

Đôi khi chúng ta tự hỏi tại sao có những bạn ít học nhưng lại đạt điểm cao. Trong khi chúng ta học rất nhiều, thậm chí là học nhiều nơi nhưng điểm ở lớp học lại thấp. Mà cũng chưa hiểu được lý do của nó. Với thời buổi hiện tại, chúng ta thường học thêm ở nhiều nơi. Và cũng xem như nhiều sư phụ vậy tại sao chúng ta cố gắng lắm mà vẫn không thể nào điểm đạt được như ý. Trong khi thoáng qua vài bạn cùng lớp lúc nào điểm cũng cao đều các môn như vậy. Chung quy lại mỗi học sinh là một chủ thể. Chúng ta cần phải biết điều  hòa được những mối tương quan này và hiểu được tác dụng của từng người. Thầy giáo ở dạy thêm thì họ chú trọng đến những phương pháp luyện thi đại học và kỹ năng giải toán. Trong khi đó, những thầy cố giáo ở trường phải răm rắp theo chương trình sách giáo khoa và cũng đi kèm với những phong cách của họ nữa. Mà họ lại có quyền làm điều đó. Nhưng cũng khổ nổi phụ huynh thường lấy những mốc không đáng có như vậy để so sánh trí tuệ của các em. Thì thông qua bài viết này và cũng là kinh nghiệm của thầy hồi phổ thông, để giúp các em có thể qua mặt được vài phần để có kết quả tốt hơn. Việc này cũng đồng nghĩa với việc các em phải có quan sát chút xíu sẽ thành công. 

Tổng hợp đề thi đại học chính thức có đáp án đầy đủ

Song hành với việc giới thiệu các đề thi thử và đã được cộng đồng hưởng ứng mạnh mẽ. Cũng trên Blog này, chúng tôi giới thiệu tiếp cho tất cả các em học sinh ôn thi đại học những năm tiếp theo. Những đề thi này được lấy chính thức từ Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Và đường dẫn này cũng được cập nhật theo thời gian và được đảm bảo tất cả những nguồn dẫn của nó.

Thông qua điều này, Xuctu.com cũng muốn tất cả chúng ta hiểu được cấu trúc đề thì tuyển sinh đại học và những cấu trúc đáp án rõ ràng nhất có thể. Để từ đó tự ôn tập và rèn luyện thật vững trong những kỳ thi tuyển sinh đại học.

Thiên tài không cần bằng cấp

Đọc và xem “Tam quốc diễn nghĩa” cũng đủ cho thấy. Gia Cát Lượng không cần phải vào nhà nước vẫn có thể làm rạng danh. Giúp Lưu Huyền Đức mạnh bằng Tào Tháo để phục nhà Hán. Trước đó, ông đã từ chối tham gia việc quân cơ, chỉ ở trong túp liều tranh. Các bậc đại hiền từ xưa đến nay cũng không cần phải hiểu rõ kinh điển là gì hay cần phải nương tựa vào ai. Đó là thời cổ đại xa xưa. Nhưng nếu xét về thời cận đại và hiện đại, triết lí này cũng đúng với những người dám từ bỏ những bằng cấp để theo đuổi mục tiêu của mình. Chúng ta cần điểm qua những cái tên như vậy trong bài đăng này. 

Tạp chí toán học và tuổi trẻ-Cập nhật đầy đủ nhất

Tất cả được chúng tôi tích góp được 5 năm với đầy đủ 60 số của tạp chí. Đường dẫn này sẽ tiếp tục cập nhật những số tiếp theo của tạp chí các bạn hoàn toàn có thể cập nhật tại đường dẫn này. Các bạn tải tất cả về để tham khảo cho trọn bộ của nó. Nếu các bạn chia sẽ những file này, vui lòng để nguồn gốc tải để cùng chia sẽ mạnh hơn và chất lượng liên kết tốt hơn.

Tải về một file duy nhất và đọc trục tiếp trên máy tính. Nhưng thuận tiện nhất là đọc trên máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh. Điều này giúp chũng ta tiết kiệm được rất nhiều về thời gian cũng như tiền bạc để sở hữu trọn bộ tạp chí quý giá này. Tất cả được sắp xếp một cách khoa học và theo từng năm cụ thể. Các em từ trung học cơ sở đến trung học phổ thông đều tham khảo những chuyên đề hay trong trọn bộ này. Thêm vào đó. Các em luyện thi tuyển sinh đại học vẫn có thể tham khảo những chuyên đề và đề thi phục vụ cho việc ôn thi đại học, cao đẳng. Ngaoif ra chúng tôi cũng đang kết xuất những đề "Thử sức trước kỳ thi" của tạp chí.

Tổng hợp thử sức trước kỳ thi tuyển sinh đại học trên tạp chí THTT- Mới nhất- Đầy đủ nhất

Để chuẩn bị cho bộ sưu tập những đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2015 sắp đến. Xuctu.com giới thiệu đến bạn đọc hệ thống những đề thử sức trước kỳ thi của tạp chí Toán học và Tuổi trẻ. Hệ thống này được sắp sếp khoa học giúp các em dễ dàng tra cứu những đề thi cần thiết đến những kỳ thi tuyển sinh đại học môn toán.

Mỗi để thi chúng tôi đều hổ trợ hai tùy chọn xem trước và tải về. Điều này thuận tiện cho các em muốn tải những đề thi nào phù hợp cho mình để học tập. Theo thời gian chúng tôi sẽ tiếp tục sưu tập bộ đề này cho những thành phần mới nhất có thể. Qua đó, các em hãy giữ đường dẫn này lại để thuận tiện cho việc cập nhật những đề thi mới từ tạp chí.

Dấu hiệu nhận biết bạn có phải là thiên tài

Chúng ta lớn lên ai cũng muốn trở thành thiên tài, nhưng điều ấy khó vô cùng. Có người cả đời phấn đấu không được, nhưng cũng có kẻ tự nhiên đạt tới đỉnh cao mà chả phải cố gắng gì.

Tuy nhiên, cũng có một vài triệu chứng báo trước của thiên tài biểu hiện ở thái độ và hành vi. Dưới đây, chúng tôi xin thống kê cho mọi người tham khảo:

Hàm số chẵn-hàm số lẽ và những chú ý

Có lẽ đây là vấn đề mà được rất nhiều em quan tâm. Không chỉ khó nhớ mà nó còn ảnh hưởng đến khá nhiều mãng toán khi các em học vào chương này. Các thực hiện cũng vậy. Nó không đơn thuần là định nghĩa hay thực hiện mà còn ảnh hưởng đến những giả thiết chung, đi kèm với nó. Tôi thực hiện bài đăng này vì rất nhiều em mơ hồ và cũng rất nhiều giáo viên tỏ ra dạy qua loa điều này. Do đó, mỗi chúng ta khi thực hiện đến dạng toán này cần phài có những chú ý sau:

Chảy máu chất xám cực đỉnh và toàn diện

Có lẽ không phải bàn cải nhiều hay giải thích nhiều đến cụm từ này. Nó đang xuất hiện những triệu chứng tiếp theo trong căn bệnh của giáo dục nước nhà. Tôi thực hiện bài đăng này cũng chính là lúc kết thúc xong chương trình “Đường lên đỉnh Olympia” năm  thứ 14. Và cũng là lúc tôi tình cờ biết được “thành quả” của việc đào tạo nhân tài. Đọc xong mới biết được tình sự của những người đại diện cho tầng lớp giỏi nhất của từng thế hệ.

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông-Lí thuyết và bài tập- hình học 9

Trong nổ lực mang đến một Blog giúp cho các em học trực tiếp. Chúng tôi lần lượt biên soạn những phần được kết xuất từ quyển sách và những buổi dạy tương ứng cho các em. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông nằm trong chương trình toán hình học 9. 

 

Làm thế nào để tạo kí tự đồng dạng trong toán học

Hồi còn mới sử dụng MathType để ghi các công thức toán học. Tôi cứ tưởng điều này không thể dễ dàng hơn. Nhưng tôi tìm cho đỏ mắt trong MathType vẫn không tài nào tìm nó ở chổ nào. Bản thân tôi thấy rất nhiều tài liệu toán ở trên mạng lại dùng kí tự “ ~ ”. Nó rất không đúng chuẩn của toán học về đồng dạng. Cộng vào đó là sự thể hiện càng ngày càng khó tính với những chuẩn mà mình đặt ra. Nên không thể chấp nhận một kí tự như vậy cho toán học được. Và sau một hồi tìm tòi, tôi đã có một kỹ thuật kết hợp thật nhanh. Tất nhiên là đúng chuẩn như tôi hằng mong ước.

Tổng hợp câu khảo sát hàm số trong đề thi đại học chính thức(2014->2009)

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2014

Cho hàm số y=(x+2)/(x-1)               (1)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1).

b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-x bằng √2

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2014

Cho hàm số y = x³-3mx+1   (1), với m là tham số thực.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho khi m=1

b. Cho điểm A(2;3). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A. 

Mời hợp tác đăng bài lên Blog “Dạy và học Toán”

Sau thời gian tự phát triển thêm một blog “Dạy và học Toán”. Chúng tôi mời các cộng tác viên cùng phát triển những bài đăng cho blog. Để nó ngày càng phát triển trong cộng đồng mạng. Nó là chuyên trang ngoài của Xuctu.com chuyên viết về những phương pháp và cách thức học của từng chuyên đề. Thiết nghĩ đây là môi trường chung của các thầy cô giáo và các em học sinh. Nên những bạn nào có chuyên mục gì cần chia sẽ cũng có thể nhận được lời mới đăng bài trên blog. 

Tổng hợp hình học phẳng trong đề thi đại học chính thức(2014->2010)

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2014

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc AC sao cho AN=3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biết rằng M(1;2) và N(2;-1)

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2014

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD. Điểm M(-3;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0;-1) là hình chiếu vuông góc của B lên AD và điểm G(4/3;3) là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm tọa độ của các điểm B và D.

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2014

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là điểm D(1;-1). Đường thẳng AB có phương trình 3x+2y-9=0, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x+y-7=0. Viết phương trình cạnh BC.

Facebook- Đừng quá lạm dụng

Có quá nhiều người sau thời gian dùng Facebook lại tự than vãn, nhàm chán nhưng tại sao vẫn thích vào. Họ mất nhiều thời gian để rồi tự cho điều đó là vô bổ. Mà thực sự nó bổ ích hay vô bổ thì tự mỗi người trong chúng ta điều biết. Cái gì cũng có hai mặt của nó. Nếu ta biết cách kiểm soát cũng như dùng những tính năng hữu ích của nó. Thì Facebook cũng chính là kênh phương tiện rất mạnh cho chúng ta. 

Hệ phương trình- Nơi thể hiện đẳng cấp

Quả đúng như dự đoán của rất nhiều người, rất nhiều trường và rất nhiều đề thi thử tuyển sinh đại học. Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2014 của khổi A và B xuất hiện các bài toán hệ phương trình khó xơi nhất. Bỏ qua những lời bình luận và những câu hỏi tại sao lại bố trí câu hệ phương trình lại khó đến như vậy. Trong bài đăng này, thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn chỉ đưa ra cho chúng ta những điều mà chúng ta thường gặp phải khi giải hệ phương trình. Và hướng tiếp theo để chúng ta chinh phục câu hệ phương trình trong kỳ thi tuyển sinh đại học tiếp theo.

Tổng hợp hình học không gian thuần túy trong đề thi đại học chính thức(2014->2010)

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2014

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2014

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).

Tích phân hàm hữu tỉ-Cốt lõi của tích phân

Tại sao lại như vậy? Vì qua quá nhiều lần gặp trong quá trình biến đổi tích phân. Bản thân tôi nhận thấy như vậy và nhất là trong những kỳ thi tuyển sinh đại học gần đây có xu hướng càng dễ. Khi đó nó sẽ hướng về những tích phân hàm hữu tỉ đơn thuần.

Trước đây, tích phân có rất nhiều dạng cần phải biến đổi từ nhiều bài toán hay. Nhưng trong kỳ tuyển sinh đại học 2014 vừa rồi ở khối B lại đưa cho chúng ta một câu tích phân hữu tỉ chỉ đơn thuần. Việc tính toán nó không gì có thể dễ dàng hơn. Có thể nói nó dễ nhất trong những đề thi tuyển sinh đại học từ trước đến nay. 

Thực trạng và giải pháp văn hóa đọc ở Việt Nam

Hồi còn học trung học phổ thông tôi rất hiếm khi đọc sách. Gần như chỉ tham khảo những quyển sách chuyên môn về những môn học mà mình quan tâm. Điều đó hoàn toàn khác so với cách học ở bậc đại học. Tôi còn nhớ buổi học Toán đó. Thầy giáo có nói với chúng tôi “Học đại học, thì sách là thầy của các thầy”. Quả đúng như vậy, càng lớn tôi càng thấy được câu nói này rất hữu dụng với bản thân. Không những phục vụ cho chuyên ngành của mình quan tâm mà nó tác dụng đến với hầu hết mọi cuộc sống. Hơn thế nữa, phong thái của người đọc khi đọc sách sẽ khác hẳn, nó sẽ đưa bạn vào một thế giới khác khi đã tâm đắc những quyển sách mà mình quan tâm.

Thủ thuật soạn văn bản toán nhanh chóng

Thực sự thì tôi đang sở hữu một tốc độ soạn văn bản đáng kinh ngạc. Mà đôi khi bản thân mình cũng tự thấy như vậy. Đó không phảo là nói quá, bởi vì trước đây tôi thường rất vất vã và e ngại những văn bản toán mà mình phải đối diện. Nhưng tình hình hiện nay đã khác, rất thích những văn bản toán thì đúng hơn. Những thứ mà tôi có trong tay, những kỹ năng đánh máy thêm vào đó là những thủ thuật do mình tự biết được. Thì qua đây cũng xin chia sẽ với tất cả các bạn một cách để chúng ta có thể thỏa mái mà soạn thảo văn bản toán.

Trước hết bài viết này chỉ nên áp dụng cho những người thường xuyên đánh văn bản toán. Còn những bạn năm thì mười họa mới dùng một lần thì thôi khỏi cần thủ thuật gì cả. Cứ cố gắng mà thực hiện một lần rồi hẹn gặp lại năm sau thôi chớ cũng không cần cho lắm.

Thật vậy, trong những Video tutorial về cách chèn văn bản toán vào Word. Nó đã được cộng đồng mạng hưởng ứng rất nồng nhiệt thông qua lượt xem và lượt phản hồi. Và Video tutorial về cách thức đánh văn bản toán cũng vậy, tất nhiên tôi dùng phần mềm MathType mà đã phát hành trộng rãi trên http://www.youtube.com/user/quoctuansp và trên Xuctu.com  . Đó cũng là một trong những thủ thuật mà tôi đã tâm huyết thực hiện cho tất cả chúng ta được tham khảo.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là phần quan trọng nhất trong hình học không gian thuần túy

Thật đúng như vậy, với những phân tích sau cũng giúp chúng ta có thể hiểu được vì sao thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn lại chọn như vậy. Cũng trong bài đăng này, thầy cũng đưa ra cho chúng ta những kiến thức mà chúng ta cần luyện tập. Để từ đó các em có thể thích học hình học không gian thuần túy nói riêng và hình học nói chung.

Tại sao lại như vậy. Bởi phần đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chiếm hầu hết những thành phần mà chúng ta cần chứng minh. Qua đó các em cũng có thể thấy được mối liên quan những tính chất quan trọng nhất trong hình học không gian thuần túy.

Trước hết thầy cũng nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. “Để chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng”. 

Một số lưu ý khi thi tuyển sinh lớp 10 tại Thành phố Huế

Trong kinh nghiệm mà chúng tôi có được để giúp các em dự thi tuyển sinh lớp 10 của thành phố Huế. Nếu như để ý cách ra đề thi và cách thức thi cử tuyển sinh lớp 10 tại thành phố Huế cũng khác so với các  tỉnh khác. Bài viết này cũng chia sẽ hoàn toàn những kinh nghiệm từ hơn 10 năm nay cho tất cả các em dự thi tuyển sinh lớp 10 của thành phố Huế nói riêng. Qua đó sẽ giúp cho chúng ta ôn tập những phần chính yểu để dự thi cho có hiệu quả.

Tất nhiên, tôi dạy toán thì cũng nói đến lĩnh vực này thôi. Các môn khác các em tham khảo các thầy cô giáo chuyên môn. Và trong thời gian này là những ngày của đầu năm học nên thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn cũng chia sẽ chúng ta vài phần. 

Nên bỏ hay không kỳ thi cao đẳng?

Vậy là kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng của năm 2014 đã kết thúc với nhiều bất ngờ. Với tình cảnh giáo dục và thi cử như hiện nay, xuất hiện quá nhiều tin đồn về hình thức thi cử. Cộng thêm với việc đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông và đề thi tuyển sinh đại học hiện nay cũng bất ngờ về cấu trúc. Thì những tin đồn về bỏ một trong hai kỳ thi sắp đến lại cao cực độ. Người ta chỉ chú ý đến hai kỳ thi lớn đó mà quên mất đi một kỳ thi cũng không kém phần … rầm rộ nhưng tôi cho là vô bổ nhất. 

Bài toán mở- có thể bạn chưa biết

Có thể đây là vấn đề không mới nhưng có thể lạ so với những điều mà chúng ta thường gặp. Trong chương trình toán trung học phổ thông, chúng ta thường xuyên giải toán nhưng đó đều được gọi là bài toán đóng. Vậy bài toán mở là gì? Và nó có khác gì so với bài toán thông thường. Bài viết sau đây giới thiệu cho tất cả chúng ta biết được loại toán này và sức hấp dẫn của nó. Đối với những người yêu toán nói chung và những người thích tìm tòi khám phá nói riêng.

Quả thật đây là vấn đề mà tôi được tiếp xúc từ hồi còn là sinh viên. Và nó thực sự hấp dẫn cho hầu hết những khả năng hiếu động, tìm tòi từ thuở đó. Chỉ thông qua một bài toán mà lớp học sôi động hẳn với những kết quả mới mẽ hoàn toàn. Đương nhiên là nó rất lạ so với những cách dạy thông thường từ trước đến nay. 

Khảo sát hàm số và những chú ý ‎ khi thực hiện

Thực ra trong những kỳ thi, dù cho đó là kỳ thi tuyển sinh đại học, tốt nghiệp trung học phổ thông hay thậm chí là kiểm tra học kỳ. Tất cả chúng ta đều bắt gặp loại toán khảo sát hàm số. Nó được xem như là một phần cho điểm các em khi chúng ta thực hiện. Đôi khi nó dễ đến nổi mà tất cả chúng ta đều coi thường nó, xem nó như là một điều hiển nhiên khi làm bài. Tuy nhiên cái gì cũng có hai mặt của nó. Xét về tinh thần là như vậy, nhưng khi thực hiện nếu mắc lỗi dù là nhỏ nhất thì làm cho chúng ta điên đảo không nói thành lời. Do đó dựa trên kinh nghiệm hiện có của mình cộng với những câu hỏi mà tôi đã tích góp từ nhiều năm đi dạy của các em học sinh. Tôi cũng thực hiện một bài đăng dạng này để giúp chúng ta có thể hiểu được những chú ý khi thực hiện.

Chung quy lại đối với chương trình toán trung học phổ thông. Thì chúng ta chỉ xoay quanh ba hàm chính. Đó là: hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn và hàm số phân thức. Mỗi loại hàm lại có những đồ thị và kết quả khác nhau. Nhưng nó lại ứng cho chúng ta những bước thực hiện tương tự nhau.

Định lí Vi-ét áp dụng sao cho có hiệu quả

Quả thật định lí Vi-ét là một trong những ứng dụng đẹp của toán học nói chung và áp dụng vào nghiệm của phương trình bậc hai. Nó có tác dụng mạnh mẽ khi ta không cẫn phải giải quyết nghiệm của phương trình bậc hai mà chỉ cần áp dụng đến tổng và tích của hai nghiệm của phương trình bậc hai. Tuy nhiên, việc áp dụng nó sao cho có hiệu quả và khi nào thì dùng định lí Vi-ét vào để giải quyết thì có rất nhiều em học sinh lại lúng túng trong việc này.

Nhân đây tôi cũng xin đưa ra một vài ví dụ và phương pháp nhỏ để chúng ta có thể nhận biết được lúc nào thì mình cần áp dụng nó. Đây không phải là chủ đề mới mà nó bao hàm đến những cách mà chúng ta thực hiện. Không chỉ ở các em mới học phương trình bậc hai ở lớp 9, mà nó còn ảnh hưởng sâu rộng đến các em học sinh trung học phổ thông và luyện thi tuyển sinh đại học hàng năm.

Giải toán bằng cách lập phương trình- Đại số 9

Quả thật đây là dạng toán quen thuộc của tất cả các em học sinh lớp 9. Khi mà chúng ta học đến bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và phương trình bậc hai. Nó thực sự gây khó khăn cho tất cả chúng ta bởi tính mới lạ và có phần phải tưởng tượng nhiều mới thực hiện được

Cũng có nhiều em học sinh hỏi chúng tôi. Hai loại toán giải toán bằng cách lập phương trình và loại toán giải toán bằng cách lập hệ phương trình có khác nhau không. Thực tế thì nó không khác nhau là bao nhiêu. Nó tùy thuộc vào cách mà chúng ta gọi mà thôi. Ví dụ đề bài cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5cm. Thì nếu chúng ta gọi x là chiều dài thì chiều rộng là (x-5)cm. Ngược lại ta cũng có thể đạy x là chiều dài và y là chiều rộng thì mối liên hệ của nó là y=x-5. Như vậy với cách đặt đầu tiên ta sẽ quy về được giải toán bằng cách lập phương trình. Và cách gọi thứ hai thi ta lại được loại toán giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Điều quan trọng là chúng ta phải biết khai thác hết những giả thiết mà đề bài cho, để từ đó áp dụng cho đúng. 

Hệ thức lượng trong tam giác vuông-Hình học 9-chương 1

Trong phần hình học lớp 9, hệ thức lượng trong tam giác vuông là phần được xem như cơ bản nhất của nội dung chương trình học. Bởi nó không chỉ có ứng dụng to lớn trong hầu hết những bài toán mà còn có ứng dụng thực tế rộng rải. Nên trong chương trình nó luôn có một vị thế to lớn. Không những đối với các em học chương trình lớp 9 hiện tại. Mà nó còn áp dụng rất nhiều lượng kiến thức khi các em bước vào thực hành các dạng toán trung học phổ thông. Các công thức luông được ứng dụng để giải toán đặc biệt là lớp 12 và luyện thi đại học sau này. Do đó, nó luôn xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh lớp 10 hàng năm. Có thể nó không xuất hiện một cách trực tiếp nhưng nó lại xuất hiện ngầm vào những bài toán thuộc vào các chương học quan trong nữa ở phía sau này. 

Học lượng giác thật dễ dàng

Quả thật trong gần 10 năm tôi đi dạy. Khi đụng đến phần lượng giác thì gần như tất cả các em học sinh đều than phiền cách nhớ và cách vận dụng. Tuy nhiên, lượng giác trong chương trình học của chúng ta không pahir xuất hiện một quãng mà nó xuất hiện lập đi lập lại nhiều phần khác nhau. Từ chương trinh hình học 8 đến đại số và giải tích 12 đều xuất hiện. Do tính chất quan trọng như vậy nên một vài em khi hỏng kiến thức đó rồi thì xem như mạch kiến thức về lượng giác các em thường thấy sợ sệt không dám nghĩ đến. Trong khuôn khổ của người đi trước và có kinh nghiệm về mãng kiến thức này. Thầy đưa ra cho chúng ta một vài kinh nghiệm cũng như lời khuyên đối với tất cả chúng ta. 

Một số lời khuyên dành cho các em học sinh trong năm học mới

Năm học mới cũng đã bắt đầu, Xuctu.com trích dẫn một số kinh nghiệm trọng việc học và chia sẽ với các bạn về việc tự học và học tập của mình được tốt hơn. Đây cũng có thể là ý chủ quan của cá nhân thầy, nhưng nó được nhận thấy qua vài năm kinh nghiệm dạy học và học tập của thầy cũng như những học sinh của thầy. Qua đó, mỗi em học sinh có thể tự rút ra cho mình những bài học cụ thể và tự vạch cho mình những phương pháp học tập nói chung và học tập môn toán nói riêng