Saturday, July 26, 2014

Tổng hợp câu khảo sát hàm số trong đề thi đại học chính thức(2014->2009)

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2014

Cho hàm số y=(x+2)/(x-1)               (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1).
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-x bằng √2

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2014

Cho hàm số y = x3-3mx+1   (1), với m là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho khi m=1
b. Cho điểm A(2;3). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A. 
 

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2014

Cho hàm số y = x3-3x-2  (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số  (1)
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc bằng 9.

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2013

Cho hàm số   y = -x3 +3x2 +3mx-1 (1) với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0

b. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2013

Cho hàm số y = -x3 +3(m+1)x2 +6mx   (1), với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1

b. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x+2

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2013

Cho hàm số y = 2x3 -3mx2 +(m-1)x+1    (1),  với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b. Tìm m để đường thẳng y= -x+1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2012

Cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+m2     (1), với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =0

b. Tìm m để  đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2012

Cho hàm số y = x3 -3mx2 +3m3     (1), m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2012

Cho hàm số y = 2/3 x3-mx2-2(3m2-1)x+2/3    (1), m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b. Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1và x2 sao cho x1 x2 +2(x1 +x2)=1

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2011

Cho hàm số y=(-x+1)/(2x-1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d): y=x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2  lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổngk1+ k2 đạt giá trị lớn nhất

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2011

Cho hàm số  y=x4-2(m+1)x2+m   (1)=2222222ddsf ;lmnk, m là tham số
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba cực trị A, B,C  sao cho OA=BC trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2011

Cho hàm số y = (2x+1)/(x+1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b. Tìm k để đường thẳng  y=kx+2x+1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2010

Cho hàm số y= x3-2x2+(1-m)x+m  (1) với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1

b. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3 thỏa mãn điều kiện  x12+ x22+ x32<4

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2010

Cho hàm số  y = (2x+1)/(x+1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b. Xác định m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng  3 (với O là gốc tọa độ)

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2010

Cho hàm số  y= x4-x2+6
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) , biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=1/6x-1

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2009

Cho hàm số y= (x+2)/(2x+3)    (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2009

Cho hàm số y= 2x4-4x2   (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

b. Với giá trị nào của tham số m, phương trình  x2 lx2-2l=m  có 6 nghiệm thực phân biệt ?

Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2009

Cho hàm số y= x4 –(3m+2)x2 +3m  có đồ thị là (Cm) , m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=0

b. Xác định m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị hàm số  (Cm) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.

 *********

(Những bài đăng được kết xuất tương tự như thế này. Các em đăng ký nhận bài qua Email để khi có bài giảng cập nhật được nhanh chóng)